הנחות יסוד גיאומטריה

הנחות יסוד

 

הנחת יסוד 1:

דרך שתי נקודות במרחב עובר קו אחד

הנחת יסוד 2:

בכל מישור בו נתון קו, ישנה נקודה במישור שאינה על הקו הנתון.

הנחת יסוד 3:

בכל מישור הנתון במרחב ישנו קו או נקודה במרחב שאינם על המישור הנתון.

הנחת יסוד 4:

כל קו הוא אוסף של נקודות כאשר ניתן ליחס לכל נקודה על הקו מספר ממשי. כל נקודה יכולה לשמש כ-0 וכל נקודה שאחריה כ-1.

הנחת יסוד 5:

בכל קו ישנו מרחק ייחודי בין שתי נקודות על אותו הקו.

הנחת יסוד 6:

אם שתי נקודות נתונות במישור, אזי הקו המכיל את שתי הנקודות הללו נמצא על אותו המישור גם כן.

הנחת יסוד 7:

בין שלוש נקודות קיים מישור אחד בדיוק.

הנחת יסוד 8:

אם שני מישורים חולקים נקודה (אם ישנה נקודה משותפת לשני מישורים) אזי האיזור בהם משיקים שני המישורים הוא קו.

הנחת יסוד 9:

אם a=b אזי b=a

הנחת יסוד 10:

אם a=b ו-b=c אזי a=c

הנחת יסוד 11:

השלם שווה לסכום חלקיו, לדוגמה: אם נתון קו AC ועליו נקודה B אזי AB+BC=AC

 

משולש1:

סכום כל הזוויות במשולש הוא 180 מעלות.

משולש2:

סכום אורכי שתי צלעות במשולש חייב להיות גדול מאורך הצלע הנותרת.

 

קווים מקבילים:

אם שני קווים נמצאים על אותו מישור וקו שלישי חוצה אותם, ואם הזוויות בין הקו החוצה לכל קו בהתאמה שוות אזי הקווים מקבילים.

קווים מקבילים:

אם שני קווים מקבילים, אזי קו שלישי החוצה קווים אלו יצור זוויות שוות בינו לבין כל קו בנפרד.

מרחק בין נקודות על מישור:

אם נתונה נקודה X1 ו-Y1 ונקודה X2 ו-Y2 אזי המרחק בין נקודות אלו מיוצג על ידי:

((X2-X1)²+(Y2-Y1)²)

מרחק בין שתי נקודות במרחב:

אם נתונה נקודה X1,Y1,Z1 ונקודה X2,Y2,Z2 אזי המרחק בין שתי הנקודות במרחב מיוצג על ידי:

((X2-X1)²+(Y2-Y1)²+(Z2-Z1)²)

 

 

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. (*) שדות חובה מסומנים