משולש הוא אחת הצורות הגאומטריות הבסיסיות. זו היא צורה הנדסית בעלת שלוש פינות או זוויות ושלוש צלעות.

את שלושת זוויות המשולש נהוג לסמן באותיות לטיניות A, B ו-C כך שכאשר מתייחסים לצורה משולשת נהוג לומר משולש ABC.

 

סוגי משולשים

ישנם מספר סוגי משולשים:

משולש שווה צלעות – זה הוא משולש בו שלוש הזוויות שוות ביניהן ושוות ל-60 מעלות ושלוש הצלעות שוות ביניהן באורכן.

משולש ישר זווית – זהו משולש בו זווית אחת לפחות שווה ל-90 מעלות וסכום שתי הזוויות הנותרות שווה גם הוא ל-90 מעלות.

משולש שווה שוקיים – זה הוא משולש ששתי צלעות שלו שוות באורכן ושתי הזוויות בין הצלעות השוות לבסיס המשולש שוות ביניהן.

משולש חד זווית – משולש שכל זוויותיו חדות.

משלוש כהה זווית – משולש שבו זווית אחת כהה.

 

הנחות יסוד

 

הנחת יסוד 1:

דרך שתי נקודות במרחב עובר קו אחד

הנחת יסוד 2:

בכל מישור בו נתון קו, ישנה נקודה במישור שאינה על הקו הנתון.

הנחת יסוד 3:

בכל מישור הנתון במרחב ישנו קו או נקודה במרחב שאינם על המישור הנתון.

הנחת יסוד 4:

כל קו הוא אוסף של נקודות כאשר ניתן ליחס לכל נקודה על הקו מספר ממשי. כל נקודה יכולה לשמש כ-0 וכל נקודה שאחריה כ-1.

הנחת יסוד 5:

בכל קו ישנו מרחק ייחודי בין שתי נקודות על אותו הקו.

הנחת יסוד 6:

אם שתי נקודות נתונות במישור, אזי הקו המכיל את שתי הנקודות הללו נמצא על אותו המישור גם כן.

הנחת יסוד 7:

בין שלוש נקודות קיים מישור אחד בדיוק.

הנחת יסוד 8:

אם שני מישורים חולקים נקודה (אם ישנה נקודה משותפת לשני מישורים) אזי האיזור בהם משיקים שני המישורים הוא קו.

הנחת יסוד 9:

אם a=b אזי b=a

הנחת יסוד 10:

אם a=b ו-b=c אזי a=c

הנחת יסוד 11:

השלם שווה לסכום חלקיו, לדוגמה: אם נתון קו AC ועליו נקודה B אזי AB+BC=AC

 

משולש1:

סכום כל הזוויות במשולש הוא 180 מעלות.

משולש2:

סכום אורכי שתי צלעות במשולש חייב להיות גדול מאורך הצלע הנותרת.

 

קווים מקבילים:

אם שני קווים נמצאים על אותו מישור וקו שלישי חוצה אותם, ואם הזוויות בין הקו החוצה לכל קו בהתאמה שוות אזי הקווים מקבילים.

קווים מקבילים:

אם שני קווים מקבילים, אזי קו שלישי החוצה קווים אלו יצור זוויות שוות בינו לבין כל קו בנפרד.

מרחק בין נקודות על מישור:

אם נתונה נקודה X1 ו-Y1 ונקודה X2 ו-Y2 אזי המרחק בין נקודות אלו מיוצג על ידי:

√((X2-X1)²+(Y2-Y1)²)

מרחק בין שתי נקודות במרחב:

אם נתונה נקודה X1,Y1,Z1 ונקודה X2,Y2,Z2 אזי המרחק בין שתי הנקודות במרחב מיוצג על ידי:

√((X2-X1)²+(Y2-Y1)²+(Z2-Z1)²)

 

 

משפט פיתגורס קובע כי במשולש ישר זווית הצלעות a ו- b והיתר c אזי a²+b²=c²

מתוך המשוואה שלעיל ניתן למצוא כמעט כל נתון לרבות שטח המשולש וכמובן היקיפו בתנאי שידועים אורכי שתי צלעות לפחות.

כך למשל:

c=√a²+b²

וכמובן ניתן להוציא כמעט כל נתון לגבי המשלוש.

מכיוון שבמשולש ישר זווית, הצלעות הם גם הגובה של המשולש, ניתן לחשב היקף וגם שטח ללא בעייה במידה ונתונים אורכי שתי צלעות או צלע אחת ויתר.

וואט WATT

חזרה למידות הספק

רגל

פרנהייט